ELETROCARDIOGRAFIA E MATEMÁTICA

O raciocínio matemático é muito útil na eletrocardiografia, bem como alguns princípios da física básica. Equações derivadas da trigonometria podem ser aplicadas para estabelecer relações entre as medidas das ondas e a projeção dos vetores dos eixos elétricos. Mesmo que o Médico não necessite estudar ou aplicar estas fórmulas é importante saber que frequentemente as mesmas são usadas em programas que fazem os cálculos de forma automáticas dos eixos, por exemplo.
Existem relações matemáticas entre as derivações. Nos eletrocardiógrafos modernos realiza-se a aquisição das derivações I e II e as demais derivações periféricas são obtidas por equações matemáticas.
A seguir apresentamos as relações matemáticas entre as derivações periféricas, começando pelas mais simples, já obtidas nos primórdios da Eletrocardiografia, como a equação de Einthoven: II=I + III.

AVR + AVL + AVF=0 (o somatório das três derivações unipolares dos membros é igual a zero).

AVR=- 0,5 (I + II)

AVL= I- 0,5 II

AVF=II – 0,5 I

O EIXO ELÉTRICO PODE SER OBTIDO COM BASE NAS EQUAÇÕES SEGUINTES:

ARCTANG Ф=( I + 2 III)/√(3I)

(ARCTANG=INVERSO DA TANGENTE. CORRESPONDE AO ÂNGULO CUJA TANGENTE É IGUAL AO VALOR  OBTIDO PELA FÓRMULA).

Deve-se somar 180 graus no caso de D1 ser negativo (eixo a direita).
Esta fórmula pode ser de base para o cálculo do eixo médio no plano frontal de P, QRS e T. Deve-se obter a soma algébrica dos complexos nas derivações citadas (áreas positivas menos áreas negativas). As áreas podem ser medidas em quadrados pequenos (1 mm2), ou pode-se considerar somente a voltagem, o que resulta em menor precisão.
Há também fórmulas para o cálculo da magnitude do vetor médio do QRS no plano frontal(F) e no plano transverso (T):

F=√(4II2 – 4.II.I + 2I2)/3

α=a. cos (I/F)

T=RAIZ QUADRADA[(F2 cos2 (α) + (V2 – 0,09 F cos(α))2]

Obs. o número 2 pequeno refere-se a potência de 2 (elevado a 2).

Este ângulo "a" é medido entre o vetor do QRS no plano frontal e o eixo de D1.

REFERÊNCIAS:

1. Wagner GS. Marriott's Practical electrocardiography. 11 th ed. 2008; p 25 . Lippincott Williams and Wilkins, Philadelphia, PA.
2. Singh PN, Athar MS. Simplified calculation of mean QRS vector (Mean electrical axis of heart) of electrocardiogram. Indian J Physiol Pharmacol2003; 47(2): 212–216.
3. Athar MS, Singh PN. LETTER TO THE EDITOR: APPLICATION OF EINTHOVEN’S LAW IN CALCULATING MEAN QRS AXIS. Indian J Physiol Pharmacol 2006; 50 (1): 90.
4. Melco TC. Estudo do eletrocardiograma sob uma abordagem matemática/Tito Coutinho Melco, Lucas Antonio Moscato (Tese de Mestrado). São Paulo: EPUSP, 2007. Disponível em: www.pmr.poli.usp.br/pmr/bt/BTPMR0707.pdf, acesso em 25-02-2011.

RESPOSTA DO ECG ANTERIOR (QUAL O DIAGNÓSTICO 14)

RESPOSTA DO QUAL O DIAGNÓSTICO 14:
O traçado superior mostra um ritmo com frequência baixa, não sendo visíveis onda P precedendo o QRS. O complexo QRS é muito largo, em torno de 0,18 s. Por outro lado, podemos observar onda P negativa após cada complexo QRS.
Diante do exposto podemos considerar duas possibilidades: ritmo juncional associado a distúrbio de condução intraventricular ou ritmo idioventricular.
Há um traçado prévio ECG INFERIOIR) que mostra padrão de BRE, desvio do eixo para esquerda e QRS muito largo.
Com base nestes dados consideramos com ritmo juncional.
Este paciente foi submetido a implante de marcapasso definitivo (átrio-biventricular). Após o implante do eletrodo atrial, obtivemos o seguinte eletrograma (EGM) intracavitário em ritmo próprio (espontâneo, indicado po S) seguido por estimulação atrial (pulso de marcapasso, indicado por 'P', de pacing). Em ritmo próprio podemos evidenciar o EGM atrial no final do QRS. Quando estimulamos o átrio (Pacing atrial) ocorre a captura atrial com condução para o ventrículo, com manutenção da mesma morfologia do QRS, o que é compatível com ritmo juncional.

QUAL O DIAGNÓSTICO 14?

ESTES TRAÇADOS SÃO DO MESMO PACIENTE, QUE É PORTADOR DE INSUFICIÊNCIA CARDÁCA CF III. O O ECG INFERIOR É O BASAL EM RITMO SINUSAL, REALIZADO ALGUMAS SEMANAS ANTES DO PRIMEIRO. QUAL O DISTÚRBIO DO RITMO PRESENTE NO PRIMEIRO ECG MOSTRADO?

PACIENTE EM USO DE DIGOXINA, CAVERDILOL, AMIODARONA, FUROSEMIDA, ESPIRONOLACTONA.

LINK PARA A RESPOSTA

DISCUSSÃO DE ARTIGO: APLICAÇÃO DO ESCORE DE ECG (SELVESTER) NA DOENÇA DE CHAGAS (CARDIOMIOPATIA CHAGÁSICA)

O artigo que discuteremos aqui foi publicado na última edição do Heart, importante revista britânica. Trata-se de um estudo realizado por David Strauss em parceria com pesquisadores do INCOR-SP, intitulado:
ECG scar quantification correlates with cardiac magnetic resonance scar size and prognostic factors in Chagas’ disease. David G Strauss, Savio Cardoso, João A C Lima,Carlos E Rochitte, Katherine C Wu. (Heart 2011;97:357e361).

O objetivo foi testar a hipótese de que o escore de Selvester modificado é capaz de quantificar a cicatriz miocárdica e se correlaciona com a gravidade da cardiopatia em pacientes com doença de Chagas.
Foram estudados 41 pacientes, os quais realizaram ressonância magnética cardíaca com realce tardio com gadolínio (RMC) e o cálculo do escore de ECG.
Como resultados os autores observaram que o escore de ECG se correlacionou, de forma significativa, diretamente com a área de cicatriz medida na RMC (R=0,69) e inversamente com a fração de ejeção (isto é, quanto maior o escore menor a fração de ejeção). Pacientes com insuficiência cardíaca classe funcional II ou III têm significantemente maior escore de ECG do que aqueles com classe funcional I (5.2 vs 2.2 pontos) e os pacientes com história de taquicardia ventricular (TV) tem significativamente maior escore do que os pacientes sem história de TV (5,4 vs 2,7). Um escore ≥ 2 apresentou boa acurácia para predizer a presença de cicatriz (fibrose) e fração de ejeção <=50%. Um escore ≥ 7 foi um forte preditor para disfunção sistólica importante (FE ≤ 35%) e uma história de TV. Cada ponto neste escore representa 3% de cicatriz (fibrose miocárdica). Assim, um escore de 7 corresponde a uma área de fibrose de 21%.
As limitações principais deste estudo são: o tamanho da amostra que foi pequeno e os ECG e as ressonâncias não foram realizados ao mesmo tempo, havendo um intervalo de tempo entre os exames.

Este é mais um estudo que mostra que o escore de ECG quantifica bem a área de fibrose e tem relação com a gravidade da cardiopatia. Em pacientes com cardiomiopatia chagásica este é o primeiro estudo empregando o escore de Selvester. Este estudo abre a possibilidade da aplicação do escore de Selvester como ferramenta na seleção destes pacientes para implante de cardiodesfibrilador, já que um escore alto (≥ 7) foi capaz de predizer TV. Novos estudos são necessários para avaliar a relação do escore de QRS com o prognóstico e a morte súbita nos pacientes com doença de Chagas.
A insuficiência cardíaca por doença de Chagas é conhecida por apresentar um prognóstico pior do que as outras etiologias. O ECG geralmente mostra distúrbios de condução intraventricular e transtornos do ritmo (bloqueios AV, bradicardia sinusal, arritmia ventricular). O bloqueio de ramo direito é comum,seja isolado ou associado a bloqueio fascicular anterior esquerdo, mesmo nos pacientes assintomáticos. Veja traçados já publicados neste blog de pacientes com cardiomiopatia chagásica:
1.DISTÚRBIO DE CONDUÇÃO INTRAVENTRICULAR
2.QUAL O DIAGNÓSTICO 6?

RESPOSTA DO ECG ANTERIOR

Conforme revisamos no post anterior, várias são as causas de onda R ampla nas precordiais direitas. A atenção às alterações eletrocardiográficas associadas permite na maioria dos casos um diagnóstico. Obviamente os dados clínicos são fundamentais nesta tarefa.
No ECG anterior observamos:

• Ritmo sinusal e uma onda R proeminente nas precordiais direitas, com R > S em V1. O eixo elétrico do QRS no plano frontal encontra-se normal (não há desvio do eixo para direita).
• O QRS é estreito e se observa onda Q em derivações inferiores (D2, D3, AVF).

Como o infarto posterior normalmente está associado ao infarto inferior, então estas alterações associadas são compatíveis com infarto inferiroposterior antigo (não há as alterações de ST-T típicas da fase aguda).